提供 MultiArray 多维数组的数学工具函数。 More...

#include <cmath>
#include <complex>
#include <iostream>
#include <numeric>
#include "../async/pool.h"
#include "../container/multiarray.h"
#include "../core/sfinae.h"
#include "./random.h"

Namespaces
namespace	console
	本库所有组件所在的顶层命名空间。

Macros
#define	_USE_MATH_DEFINES
#define	M_PI 3.14159265358979323846
#define	CONSOLE_MATMUL_BLOCK_SIZE 128

Enumerations
enum class	console::QuantileMethod { console::QuantileMethod::Nearest , console::QuantileMethod::Linear , console::QuantileMethod::Midpoint , console::QuantileMethod::Lower , console::QuantileMethod::Upper , console::QuantileMethod::ExcelInc , console::QuantileMethod::ExcelExc }

Functions
template<class T, size_t... Dims>
double	console::mean (const MultiArray< T, Dims... > &arr)
	计算 MultiArray 中所有元素的算术平均值。
template<class T, size_t... Dims>
double	console::variance (const MultiArray< T, Dims... > &arr, bool sample=true)
	计算方差。
template<class T, size_t... Dims>
double	console::stddev (const MultiArray< T, Dims... > &arr, bool sample=true)
	计算标准差。
template<class T, size_t N>
T	console::dot (const MultiArray< T, N > &a, const MultiArray< T, N > &b)
	计算两个一维向量的点积。
template<class T, size_t N>
double	console::norm (const MultiArray< T, N > &a)
	计算向量的欧几里得范数(L2 范数)。
template<class T, size_t N>
double	console::cosine (const MultiArray< T, N > &a, const MultiArray< T, N > &b)
	计算两个向量的余弦相似度。
template<class T, size_t N>
MultiArray< T, N >	console::normalize (const MultiArray< T, N > &a)
	将向量归一化为单位向量。
template<class T, size_t N>
double	console::euclidean (const MultiArray< T, N > &a, const MultiArray< T, N > &b)
	计算两个向量的欧几里得距离。
template<class T, size_t N>
double	console::manhattan (const MultiArray< T, N > &a, const MultiArray< T, N > &b)
	计算两个向量的曼哈顿距离(L1 距离)。
template<class T, size_t M, size_t N, size_t K>
MultiArray< T, M, K >	console::matmul_blocked (const MultiArray< T, M, N > &A, const MultiArray< T, N, K > &B)
	矩阵乘法(二维)，使用分块算法。
template<class T, size_t M, size_t N, size_t K>
MultiArray< T, M, K >	console::matmul_simple (const MultiArray< T, M, N > &A, const MultiArray< T, N, K > &B)
	矩阵乘法(二维)，使用简单算法。
template<class T, size_t M, size_t N, size_t K>
MultiArray< T, M, K >	console::matmul_impl (const MultiArray< T, M, N > &A, const MultiArray< T, N, K > &B, std::true_type)
	矩阵乘法(二维) std::true_type 特化，使用分块算法。
template<class T, size_t M, size_t N, size_t K>
MultiArray< T, M, K >	console::matmul_impl (const MultiArray< T, M, N > &A, const MultiArray< T, N, K > &B, std::false_type)
	矩阵乘法(二维) std::false_type 特化，使用简单算法。
template<class T, size_t M, size_t N, size_t K>
MultiArray< T, M, K >	console::matmul (const MultiArray< T, M, N > &A, const MultiArray< T, N, K > &B)
	矩阵乘法(二维)，根据 BLOCK 大小选择简单算法或分块算法。
template<class T, size_t M, size_t N, size_t K>
MultiArray< T, M, K >	console::matmul_parallel (const MultiArray< T, M, N > &A, const MultiArray< T, N, K > &B)
	并行矩阵乘法(二维)，使用分块算法并行计算。
template<class T, size_t M, size_t N>
MultiArray< T, N, M >	console::transpose (const MultiArray< T, M, N > &A)
	矩阵转置。
template<class T, size_t N>
MultiArray< T, N, N >	console::identity ()
	生成 N×N 的单位矩阵。
template<class T, size_t N>
T	console::trace (const MultiArray< T, N, N > &A)
	计算方阵的迹(对角线元素之和)。
template<class T>
MultiArray< T, 3 >	console::cross (const MultiArray< T, 3 > &a, const MultiArray< T, 3 > &b)
	三维向量的叉积。
template<class T, size_t... Dims>
MultiArray< T, Dims... >	console::clamp (const MultiArray< T, Dims... > &arr, T low, T high)
	将数组每个元素限制在 [low, high] 范围内。
template<class T, size_t... Dims>
MultiArray< T, Dims... >	console::abs (const MultiArray< T, Dims... > &arr)
	计算数组中每个元素的绝对值。
template<class T, size_t... Dims>
void	console::randomize (MultiArray< T, Dims... > &arr, T min=0, T max=100)
	用均匀分布随机数填充数组。
template<class T, size_t... Dims>
void	console::randomize_normal (MultiArray< T, Dims... > &arr, T mean=0, T stddev=1)
	用正态分布随机数填充数组。
template<class T, size_t... Dims>
void	console::linspace (MultiArray< T, Dims... > &arr, T start, T end)
	用线性等间距值填充数组。
template<class T, size_t... Dims>
T	console::product (const MultiArray< T, Dims... > &arr)
	计算所有元素的乘积。
template<class T, size_t... Dims>
T	console::kth_smallest (MultiArray< T, Dims... > arr, size_t k)
	查找第 k 小的元素(会修改数组顺序)。
template<class T, size_t N, size_t K>
MultiArray< T, N+K - 1 >	console::convolve1d (const MultiArray< T, N > &signal, const MultiArray< T, K > &kernel)
	一维卷积。
template<class T, size_t... Dims>
MultiArray< T, Dims... >	console::sin (const MultiArray< T, Dims... > &arr)
	对数组每个元素应用 std::sin。
template<class T, size_t... Dims>
MultiArray< T, Dims... >	console::cos (const MultiArray< T, Dims... > &arr)
	对数组每个元素应用 std::cos。
template<class T, size_t... Dims>
MultiArray< T, Dims... >	console::tan (const MultiArray< T, Dims... > &arr)
	对数组每个元素应用 std::tan。
template<class T, size_t... Dims>
MultiArray< T, Dims... >	console::asin (const MultiArray< T, Dims... > &arr)
	对数组每个元素应用 std::asin。
template<class T, size_t... Dims>
MultiArray< T, Dims... >	console::acos (const MultiArray< T, Dims... > &arr)
	对数组每个元素应用 std::acos。
template<class T, size_t... Dims>
MultiArray< T, Dims... >	console::atan (const MultiArray< T, Dims... > &arr)
	对数组每个元素应用 std::atan。
template<class T, size_t... Dims>
MultiArray< T, Dims... >	console::sinh (const MultiArray< T, Dims... > &arr)
	对数组每个元素应用 std::sinh。
template<class T, size_t... Dims>
MultiArray< T, Dims... >	console::cosh (const MultiArray< T, Dims... > &arr)
	对数组每个元素应用 std::cosh。
template<class T, size_t... Dims>
MultiArray< T, Dims... >	console::tanh (const MultiArray< T, Dims... > &arr)
	对数组每个元素应用 std::tanh。
template<class T, size_t... Dims>
MultiArray< T, Dims... >	console::exp (const MultiArray< T, Dims... > &arr)
	对数组每个元素应用 std::exp。
template<class T, size_t... Dims>
MultiArray< T, Dims... >	console::log (const MultiArray< T, Dims... > &arr)
	对数组每个元素应用 std::log(自然对数)。
template<class T, size_t... Dims>
MultiArray< T, Dims... >	console::log10 (const MultiArray< T, Dims... > &arr)
	对数组每个元素应用 std::log10(常用对数)。
template<class T, size_t... Dims>
MultiArray< T, Dims... >	console::pow (const MultiArray< T, Dims... > &arr, T exponent)
	对数组每个元素取幂(常数指数)。
template<class T, size_t... Dims>
MultiArray< T, Dims... >	console::pow (const MultiArray< T, Dims... > &base, const MultiArray< T, Dims... > &exp)
	对数组每个元素取幂(指数也是数组，逐元素计算)。
template<class T, size_t... Dims>
MultiArray< T, Dims... >	console::floor (const MultiArray< T, Dims... > &arr)
	对数组每个元素向下取整。
template<class T, size_t... Dims>
MultiArray< T, Dims... >	console::ceil (const MultiArray< T, Dims... > &arr)
	对数组每个元素向上取整。
template<class T, size_t... Dims>
MultiArray< T, Dims... >	console::round (const MultiArray< T, Dims... > &arr)
	对数组每个元素四舍五入。
template<class T, size_t... Dims, class CharT, class Traits = std::char_traits<CharT>>
void	console::print_stats (std::basic_ostream< CharT, Traits > &os, const MultiArray< T, Dims... > &arr, const std::string &name="")
	打印数组的基本统计信息(和、均值、最小值、最大值、标准差)。
template<class T, size_t... Dims>
double	console::covariance (const MultiArray< T, Dims... > &a, const MultiArray< T, Dims... > &b)
	计算两个数组的协方差。
template<class T, size_t... Dims>
double	console::correlation (const MultiArray< T, Dims... > &a, const MultiArray< T, Dims... > &b)
	计算两个数组的相关系数。
template<class T, size_t... Dims>
double	console::median (MultiArray< T, Dims... > arr)
	计算数组的中位数。
template<class T, size_t... Dims>
double	console::quantile (MultiArray< T, Dims... > arr, double q, QuantileMethod method=QuantileMethod::Nearest)
	计算数组的分位数。
template<class T>
T	console::det2x2 (const MultiArray< T, 2, 2 > &A)
	计算 2x2 矩阵的行列式。
template<class T>
T	console::det3x3 (const MultiArray< T, 3, 3 > &A)
	计算 3x3 矩阵的行列式。
template<class T>
MultiArray< T, 2, 2 >	console::inv2x2 (const MultiArray< T, 2, 2 > &A)
	计算 2x2 矩阵的逆矩阵。
template<class T>
MultiArray< T, 3, 3 >	console::inv3x3 (const MultiArray< T, 3, 3 > &A)
	计算 3x3 矩阵的逆矩阵。
template<class T, size_t... Dims>
MultiArray< T, Dims... >	console::sigmoid (const MultiArray< T, Dims... > &arr)
	计算 Sigmoid 激活函数。
template<class T, size_t... Dims>
MultiArray< T, Dims... >	console::relu (const MultiArray< T, Dims... > &arr)
	计算 ReLU 激活函数。
template<class T, size_t... Dims>
MultiArray< T, Dims... >	console::softmax (const MultiArray< T, Dims... > &arr)
	计算 Softmax 激活函数。
template<class T, size_t H, size_t W, size_t KH, size_t KW>
MultiArray< T, H - KH+1, W - KW+1 >	console::convolve2d (const MultiArray< T, H, W > &image, const MultiArray< T, KH, KW > &kernel)
	执行二维卷积操作。
template<class T, size_t M, size_t N>
void	console::print_matrix (std::ostream &os, const MultiArray< T, M, N > &A, const char *name=nullptr)
	打印矩阵。
template<class T, size_t N>
MultiArray< std::complex< T >, N >	console::fft (const MultiArray< std::complex< T >, N > &x)
	一维 FFT（Cooley-Tukey 算法）。
template<class T, size_t N>
MultiArray< std::complex< T >, N >	console::ifft (const MultiArray< std::complex< T >, N > &X)
	一维 IFFT（逆快速傅里叶变换）。
template<class T, size_t N>
MultiArray< std::complex< T >, N >	console::rfft (const MultiArray< T, N > &x)
	实数 FFT（输入为实数，输出为复数频域）。
template<class T, size_t N>
MultiArray< T, N >	console::irfft (const MultiArray< std::complex< T >, N > &X)
	实数 IFFT（输入为复数频域，输出为实数时域）。
template<class T, size_t N>
MultiArray< T, N/2+1 >	console::spectrum (const MultiArray< T, N > &x)
	频谱（幅值谱），归一化到真实幅度。
template<class T, size_t N>
MultiArray< T, N/2+1 >	console::power_spectrum (const MultiArray< T, N > &x)
	功率谱（幅值平方）。
template<class T, size_t N>
MultiArray< T, N/2+1 >	console::phase_spectrum (const MultiArray< T, N > &x)
	相位谱（弧度）。
template<class T, size_t N>
MultiArray< T, N/2+1 >	console::log_spectrum (const MultiArray< T, N > &x)
	对数频谱（分贝）。
template<class T, size_t M, size_t N>
MultiArray< T, M >	console::matvec (const MultiArray< T, M, N > &A, const MultiArray< T, N > &x)
	矩阵-向量乘法。
template<class T, size_t M, size_t N>
MultiArray< T, M, N >	console::outer (const MultiArray< T, M > &a, const MultiArray< T, N > &b)
	外积。
template<class T, size_t M, size_t N>
double	console::frobenius_norm (const MultiArray< T, M, N > &A)
	矩阵范数（弗罗贝尼乌斯范数）。
template<class T, size_t M, size_t N>
T	console::column_norm (const MultiArray< T, M, N > &A)
	列范数（最大列和范数）。
template<class T, size_t M, size_t N>
T	console::row_norm (const MultiArray< T, M, N > &A)
	行范数（最大行和范数）。
template<class T, size_t N>
MultiArray< T, N >	console::hann_window ()
	窗函数。
template<class T, size_t N>
MultiArray< T, N >	console::hamming_window ()
	汉明窗。
template<class T, size_t N>
MultiArray< T, N >	console::blackman_window ()
	布莱克曼窗。
template<class T, size_t N>
MultiArray< T, N >	console::fftshift (const MultiArray< T, N > &x)
	FFT 移位。
template<class T, size_t N, size_t M>
MultiArray< T, N+M - 1 >	console::cross_correlation (const MultiArray< T, N > &a, const MultiArray< T, M > &b)
	互相关。

Detailed Description

提供 MultiArray 多维数组的数学工具函数。

包含统计(均值、方差、标准差)、线性代数(点积、范数、余弦、矩阵乘法、转置、迹、叉积)、元素级运算(clamp、abs、三角函数、指数对数、幂、取整)、随机初始化、卷积等。

Author: MrXie1109

Date: 2026

Copyright: MIT License

Macro Definition Documentation

◆ _USE_MATH_DEFINES

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◆ M_PI

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