MultiArray 的数学运算函数集合。 More...

Macros
#define	CONSOLE_MATMUL_BLOCK_SIZE 128

Enumerations
enum class	console::QuantileMethod { console::QuantileMethod::Nearest , console::QuantileMethod::Linear , console::QuantileMethod::Midpoint , console::QuantileMethod::Lower , console::QuantileMethod::Upper , console::QuantileMethod::ExcelInc , console::QuantileMethod::ExcelExc }

Functions
template<class T, size_t... Dims>
double	console::mean (const MultiArray< T, Dims... > &arr)
	计算 MultiArray 中所有元素的算术平均值。
template<class T, size_t... Dims>
double	console::variance (const MultiArray< T, Dims... > &arr, bool sample=true)
	计算方差。
template<class T, size_t... Dims>
double	console::stddev (const MultiArray< T, Dims... > &arr, bool sample=true)
	计算标准差。
template<class T, size_t N>
T	console::dot (const MultiArray< T, N > &a, const MultiArray< T, N > &b)
	计算两个一维向量的点积。
template<class T, size_t N>
double	console::norm (const MultiArray< T, N > &a)
	计算向量的欧几里得范数(L2 范数)。
template<class T, size_t N>
double	console::cosine (const MultiArray< T, N > &a, const MultiArray< T, N > &b)
	计算两个向量的余弦相似度。
template<class T, size_t N>
MultiArray< T, N >	console::normalize (const MultiArray< T, N > &a)
	将向量归一化为单位向量。
template<class T, size_t N>
double	console::euclidean (const MultiArray< T, N > &a, const MultiArray< T, N > &b)
	计算两个向量的欧几里得距离。
template<class T, size_t N>
double	console::manhattan (const MultiArray< T, N > &a, const MultiArray< T, N > &b)
	计算两个向量的曼哈顿距离(L1 距离)。
template<class T, size_t M, size_t N, size_t K>
MultiArray< T, M, K >	console::matmul_blocked (const MultiArray< T, M, N > &A, const MultiArray< T, N, K > &B)
	矩阵乘法(二维)，使用分块算法。
template<class T, size_t M, size_t N, size_t K>
MultiArray< T, M, K >	console::matmul_simple (const MultiArray< T, M, N > &A, const MultiArray< T, N, K > &B)
	矩阵乘法(二维)，使用简单算法。
template<class T, size_t M, size_t N, size_t K>
MultiArray< T, M, K >	console::matmul_impl (const MultiArray< T, M, N > &A, const MultiArray< T, N, K > &B, std::true_type)
	矩阵乘法(二维) std::true_type 特化，使用分块算法。
template<class T, size_t M, size_t N, size_t K>
MultiArray< T, M, K >	console::matmul_impl (const MultiArray< T, M, N > &A, const MultiArray< T, N, K > &B, std::false_type)
	矩阵乘法(二维) std::false_type 特化，使用简单算法。
template<class T, size_t M, size_t N, size_t K>
MultiArray< T, M, K >	console::matmul (const MultiArray< T, M, N > &A, const MultiArray< T, N, K > &B)
	矩阵乘法(二维)，根据 BLOCK 大小选择简单算法或分块算法。
template<class T, size_t M, size_t N, size_t K>
MultiArray< T, M, K >	console::matmul_parallel (const MultiArray< T, M, N > &A, const MultiArray< T, N, K > &B)
	并行矩阵乘法(二维)，使用分块算法并行计算。
template<class T, size_t M, size_t N>
MultiArray< T, N, M >	console::transpose (const MultiArray< T, M, N > &A)
	矩阵转置。
template<class T, size_t N>
MultiArray< T, N, N >	console::identity ()
	生成 N×N 的单位矩阵。
template<class T, size_t N>
T	console::trace (const MultiArray< T, N, N > &A)
	计算方阵的迹(对角线元素之和)。
template<class T>
MultiArray< T, 3 >	console::cross (const MultiArray< T, 3 > &a, const MultiArray< T, 3 > &b)
	三维向量的叉积。
template<class T, size_t... Dims>
MultiArray< T, Dims... >	console::clamp (const MultiArray< T, Dims... > &arr, T low, T high)
	将数组每个元素限制在 [low, high] 范围内。
template<class T, size_t... Dims>
MultiArray< T, Dims... >	console::abs (const MultiArray< T, Dims... > &arr)
	计算数组中每个元素的绝对值。
template<class T, size_t... Dims>
void	console::randomize (MultiArray< T, Dims... > &arr, T min=0, T max=100)
	用均匀分布随机数填充数组。
template<class T, size_t... Dims>
void	console::randomize_normal (MultiArray< T, Dims... > &arr, T mean=0, T stddev=1)
	用正态分布随机数填充数组。
template<class T, size_t... Dims>
void	console::linspace (MultiArray< T, Dims... > &arr, T start, T end)
	用线性等间距值填充数组。
template<class T, size_t... Dims>
T	console::product (const MultiArray< T, Dims... > &arr)
	计算所有元素的乘积。
template<class T, size_t... Dims>
T	console::kth_smallest (MultiArray< T, Dims... > arr, size_t k)
	查找第 k 小的元素(会修改数组顺序)。
template<class T, size_t N, size_t K>
MultiArray< T, N+K - 1 >	console::convolve1d (const MultiArray< T, N > &signal, const MultiArray< T, K > &kernel)
	一维卷积。
template<class T, size_t... Dims>
MultiArray< T, Dims... >	console::sin (const MultiArray< T, Dims... > &arr)
	对数组每个元素应用 std::sin。
template<class T, size_t... Dims>
MultiArray< T, Dims... >	console::cos (const MultiArray< T, Dims... > &arr)
	对数组每个元素应用 std::cos。
template<class T, size_t... Dims>
MultiArray< T, Dims... >	console::tan (const MultiArray< T, Dims... > &arr)
	对数组每个元素应用 std::tan。
template<class T, size_t... Dims>
MultiArray< T, Dims... >	console::asin (const MultiArray< T, Dims... > &arr)
	对数组每个元素应用 std::asin。
template<class T, size_t... Dims>
MultiArray< T, Dims... >	console::acos (const MultiArray< T, Dims... > &arr)
	对数组每个元素应用 std::acos。
template<class T, size_t... Dims>
MultiArray< T, Dims... >	console::atan (const MultiArray< T, Dims... > &arr)
	对数组每个元素应用 std::atan。
template<class T, size_t... Dims>
MultiArray< T, Dims... >	console::sinh (const MultiArray< T, Dims... > &arr)
	对数组每个元素应用 std::sinh。
template<class T, size_t... Dims>
MultiArray< T, Dims... >	console::cosh (const MultiArray< T, Dims... > &arr)
	对数组每个元素应用 std::cosh。
template<class T, size_t... Dims>
MultiArray< T, Dims... >	console::tanh (const MultiArray< T, Dims... > &arr)
	对数组每个元素应用 std::tanh。
template<class T, size_t... Dims>
MultiArray< T, Dims... >	console::exp (const MultiArray< T, Dims... > &arr)
	对数组每个元素应用 std::exp。
template<class T, size_t... Dims>
MultiArray< T, Dims... >	console::log (const MultiArray< T, Dims... > &arr)
	对数组每个元素应用 std::log(自然对数)。
template<class T, size_t... Dims>
MultiArray< T, Dims... >	console::log10 (const MultiArray< T, Dims... > &arr)
	对数组每个元素应用 std::log10(常用对数)。
template<class T, size_t... Dims>
MultiArray< T, Dims... >	console::pow (const MultiArray< T, Dims... > &arr, T exponent)
	对数组每个元素取幂(常数指数)。
template<class T, size_t... Dims>
MultiArray< T, Dims... >	console::pow (const MultiArray< T, Dims... > &base, const MultiArray< T, Dims... > &exp)
	对数组每个元素取幂(指数也是数组，逐元素计算)。
template<class T, size_t... Dims>
MultiArray< T, Dims... >	console::floor (const MultiArray< T, Dims... > &arr)
	对数组每个元素向下取整。
template<class T, size_t... Dims>
MultiArray< T, Dims... >	console::ceil (const MultiArray< T, Dims... > &arr)
	对数组每个元素向上取整。
template<class T, size_t... Dims>
MultiArray< T, Dims... >	console::round (const MultiArray< T, Dims... > &arr)
	对数组每个元素四舍五入。
template<class T, size_t... Dims, class CharT, class Traits = std::char_traits<CharT>>
void	console::print_stats (std::basic_ostream< CharT, Traits > &os, const MultiArray< T, Dims... > &arr, const std::string &name="")
	打印数组的基本统计信息(和、均值、最小值、最大值、标准差)。
template<class T, size_t... Dims>
double	console::covariance (const MultiArray< T, Dims... > &a, const MultiArray< T, Dims... > &b)
	计算两个数组的协方差。
template<class T, size_t... Dims>
double	console::correlation (const MultiArray< T, Dims... > &a, const MultiArray< T, Dims... > &b)
	计算两个数组的相关系数。
template<class T, size_t... Dims>
double	console::median (MultiArray< T, Dims... > arr)
	计算数组的中位数。
template<class T, size_t... Dims>
double	console::quantile (MultiArray< T, Dims... > arr, double q, QuantileMethod method=QuantileMethod::Nearest)
	计算数组的分位数。
template<class T>
T	console::det2x2 (const MultiArray< T, 2, 2 > &A)
	计算 2x2 矩阵的行列式。
template<class T>
T	console::det3x3 (const MultiArray< T, 3, 3 > &A)
	计算 3x3 矩阵的行列式。
template<class T>
MultiArray< T, 2, 2 >	console::inv2x2 (const MultiArray< T, 2, 2 > &A)
	计算 2x2 矩阵的逆矩阵。
template<class T>
MultiArray< T, 3, 3 >	console::inv3x3 (const MultiArray< T, 3, 3 > &A)
	计算 3x3 矩阵的逆矩阵。
template<class T, size_t... Dims>
MultiArray< T, Dims... >	console::sigmoid (const MultiArray< T, Dims... > &arr)
	计算 Sigmoid 激活函数。
template<class T, size_t... Dims>
MultiArray< T, Dims... >	console::relu (const MultiArray< T, Dims... > &arr)
	计算 ReLU 激活函数。
template<class T, size_t... Dims>
MultiArray< T, Dims... >	console::softmax (const MultiArray< T, Dims... > &arr)
	计算 Softmax 激活函数。
template<class T, size_t H, size_t W, size_t KH, size_t KW>
MultiArray< T, H - KH+1, W - KW+1 >	console::convolve2d (const MultiArray< T, H, W > &image, const MultiArray< T, KH, KW > &kernel)
	执行二维卷积操作。
template<class T, size_t M, size_t N>
void	console::print_matrix (std::ostream &os, const MultiArray< T, M, N > &A, const char *name=nullptr)
	打印矩阵。
template<class T, size_t N>
MultiArray< std::complex< T >, N >	console::fft (const MultiArray< std::complex< T >, N > &x)
	一维 FFT（Cooley-Tukey 算法）。
template<class T, size_t N>
MultiArray< std::complex< T >, N >	console::ifft (const MultiArray< std::complex< T >, N > &X)
	一维 IFFT（逆快速傅里叶变换）。
template<class T, size_t N>
MultiArray< std::complex< T >, N >	console::rfft (const MultiArray< T, N > &x)
	实数 FFT（输入为实数，输出为复数频域）。
template<class T, size_t N>
MultiArray< T, N >	console::irfft (const MultiArray< std::complex< T >, N > &X)
	实数 IFFT（输入为复数频域，输出为实数时域）。
template<class T, size_t N>
MultiArray< T, N/2+1 >	console::spectrum (const MultiArray< T, N > &x)
	频谱（幅值谱），归一化到真实幅度。
template<class T, size_t N>
MultiArray< T, N/2+1 >	console::power_spectrum (const MultiArray< T, N > &x)
	功率谱（幅值平方）。
template<class T, size_t N>
MultiArray< T, N/2+1 >	console::phase_spectrum (const MultiArray< T, N > &x)
	相位谱（弧度）。
template<class T, size_t N>
MultiArray< T, N/2+1 >	console::log_spectrum (const MultiArray< T, N > &x)
	对数频谱（分贝）。
template<class T, size_t M, size_t N>
MultiArray< T, M >	console::matvec (const MultiArray< T, M, N > &A, const MultiArray< T, N > &x)
	矩阵-向量乘法。
template<class T, size_t M, size_t N>
MultiArray< T, M, N >	console::outer (const MultiArray< T, M > &a, const MultiArray< T, N > &b)
	外积。
template<class T, size_t M, size_t N>
double	console::frobenius_norm (const MultiArray< T, M, N > &A)
	矩阵范数（弗罗贝尼乌斯范数）。
template<class T, size_t M, size_t N>
T	console::column_norm (const MultiArray< T, M, N > &A)
	列范数（最大列和范数）。
template<class T, size_t M, size_t N>
T	console::row_norm (const MultiArray< T, M, N > &A)
	行范数（最大行和范数）。
template<class T, size_t N>
MultiArray< T, N >	console::hann_window ()
	窗函数。
template<class T, size_t N>
MultiArray< T, N >	console::hamming_window ()
	汉明窗。
template<class T, size_t N>
MultiArray< T, N >	console::blackman_window ()
	布莱克曼窗。
template<class T, size_t N>
MultiArray< T, N >	console::fftshift (const MultiArray< T, N > &x)
	FFT 移位。
template<class T, size_t N, size_t M>
MultiArray< T, N+M - 1 >	console::cross_correlation (const MultiArray< T, N > &a, const MultiArray< T, M > &b)
	互相关。

Detailed Description

MultiArray 的数学运算函数集合。

Macro Definition Documentation

◆ CONSOLE_MATMUL_BLOCK_SIZE

#define CONSOLE_MATMUL_BLOCK_SIZE 128

Enumeration Type Documentation

◆ QuantileMethod

enum class console::QuantileMethod

strong

分位数计算方法。

Enumerator
Nearest	取最近的元素（默认）
Linear	线性插值（NumPy 默认）
Midpoint	取两个值的中点
Lower	取下界
Upper	取上界
ExcelInc	PERCENTILE.INC.
ExcelExc	PERCENTILE.EXC.

Function Documentation

◆ abs()

template<class T, size_t... Dims>

MultiArray< T, Dims... > console::abs ( const MultiArray< T, Dims... > & arr )

计算数组中每个元素的绝对值。

Template Parameters

T	元素类型(应为有符号数值类型)。
Dims	维度包。

Parameters

arr 输入数组。

Returns: MultiArray<T, Dims...> 绝对值数组。

◆ acos()

template<class T, size_t... Dims>

MultiArray< T, Dims... > console::acos ( const MultiArray< T, Dims... > & arr )

对数组每个元素应用 std::acos。

Template Parameters

T	元素类型。
Dims	维度包。

Parameters

arr 输入数组。

Returns: MultiArray<T, Dims...> 结果数组。

◆ asin()

template<class T, size_t... Dims>

MultiArray< T, Dims... > console::asin ( const MultiArray< T, Dims... > & arr )

对数组每个元素应用 std::asin。

Template Parameters

T	元素类型。
Dims	维度包。

Parameters

arr 输入数组。

Returns: MultiArray<T, Dims...> 结果数组。

◆ atan()

template<class T, size_t... Dims>

MultiArray< T, Dims... > console::atan ( const MultiArray< T, Dims... > & arr )

对数组每个元素应用 std::atan。

Template Parameters

T	元素类型。
Dims	维度包。

Parameters

arr 输入数组。

Returns: MultiArray<T, Dims...> 结果数组。

◆ blackman_window()

template<class T, size_t N>

MultiArray< T, N > console::blackman_window ( )

布莱克曼窗。

Template Parameters

T	浮点类型。
N	窗函数长度。

Returns: 窗函数。

◆ ceil()

template<class T, size_t... Dims>

MultiArray< T, Dims... > console::ceil ( const MultiArray< T, Dims... > & arr )

对数组每个元素向上取整。

Template Parameters

T	元素类型。
Dims	维度包。

Parameters

arr 输入数组。

Returns: MultiArray<T, Dims...> 结果数组。

◆ clamp()

template<class T, size_t... Dims>

MultiArray< T, Dims... > console::clamp	(	const MultiArray< T, Dims... > &	arr,
		T	low,
		T	high )

将数组每个元素限制在 [low, high] 范围内。

Template Parameters

T	元素类型。
Dims	维度包。

Parameters

arr	输入数组。
low	下限。
high	上限。

Returns: MultiArray<T, Dims...> 裁剪后的新数组。

◆ column_norm()

template<class T, size_t M, size_t N>

T console::column_norm ( const MultiArray< T, M, N > & A )

列范数（最大列和范数）。

Template Parameters

T	浮点类型。
M	矩阵行数。
N	矩阵列数。

Parameters

A 矩阵。

Returns: 范数值。

◆ convolve1d()

template<class T, size_t N, size_t K>

MultiArray< T, N+K - 1 > console::convolve1d	(	const MultiArray< T, N > &	signal,
		const MultiArray< T, K > &	kernel )

一维卷积。

Template Parameters

T	元素类型。
N	信号长度。
K	卷积核长度。

Parameters

signal	信号数组。
kernel	卷积核数组。

Returns: MultiArray<T, N + K - 1> 卷积结果(full 模式)。

◆ convolve2d()

template<class T, size_t H, size_t W, size_t KH, size_t KW>

MultiArray< T, H - KH+1, W - KW+1 > console::convolve2d	(	const MultiArray< T, H, W > &	image,
		const MultiArray< T, KH, KW > &	kernel )

执行二维卷积操作。

Template Parameters

T	浮点类型。
H	输入图像高度。
W	输入图像宽度。
KH	卷积核高度。
KW	卷积核宽度。

Parameters

image	输入图像。
kernel	卷积核。

Returns: 卷积结果。

◆ correlation()

template<class T, size_t... Dims>

double console::correlation	(	const MultiArray< T, Dims... > &	a,
		const MultiArray< T, Dims... > &	b )

计算两个数组的相关系数。

Template Parameters

T	浮点类型。
Dims	维度包。

Parameters

a	第一个数组。
b	第二个数组。

Returns: 相关系数值。

◆ cos()

template<class T, size_t... Dims>

MultiArray< T, Dims... > console::cos ( const MultiArray< T, Dims... > & arr )

对数组每个元素应用 std::cos。

Template Parameters

T	元素类型。
Dims	维度包。

Parameters

arr 输入数组。

Returns: MultiArray<T, Dims...> 结果数组。

◆ cosh()

template<class T, size_t... Dims>

MultiArray< T, Dims... > console::cosh ( const MultiArray< T, Dims... > & arr )

对数组每个元素应用 std::cosh。

Template Parameters

T	元素类型。
Dims	维度包。

Parameters

arr 输入数组。

Returns: MultiArray<T, Dims...> 结果数组。

◆ cosine()

template<class T, size_t N>

double console::cosine	(	const MultiArray< T, N > &	a,
		const MultiArray< T, N > &	b )

计算两个向量的余弦相似度。

Template Parameters

T	元素类型。
N	向量长度。

Parameters

a	向量 a。
b	向量 b。

Returns: double 余弦值(范围 [-1, 1])。

◆ covariance()

template<class T, size_t... Dims>

double console::covariance	(	const MultiArray< T, Dims... > &	a,
		const MultiArray< T, Dims... > &	b )

计算两个数组的协方差。

Template Parameters

T	浮点类型。
Dims	维度包。

Parameters

a	第一个数组。
b	第二个数组。

Returns: 协方差值。

◆ cross()

template<class T>

MultiArray< T, 3 > console::cross	(	const MultiArray< T, 3 > &	a,
		const MultiArray< T, 3 > &	b )

三维向量的叉积。

Template Parameters

T 元素类型。

Parameters

a	向量 a(长度为 3)。
b	向量 b(长度为 3)。

Returns: MultiArray<T, 3> 叉积结果。

◆ cross_correlation()

template<class T, size_t N, size_t M>

MultiArray< T, N+M - 1 > console::cross_correlation	(	const MultiArray< T, N > &	a,
		const MultiArray< T, M > &	b )

互相关。

Template Parameters

T	浮点类型。
N	数组长度。
M	数组长度。

Parameters

a	数组。
b	数组。

Returns: 互相关结果。

◆ det2x2()

template<class T>

T console::det2x2 ( const MultiArray< T, 2, 2 > & A )

计算 2x2 矩阵的行列式。

Template Parameters

T 浮点类型。

Parameters

A 输入矩阵。

Returns: 行列式值。

◆ det3x3()

template<class T>

T console::det3x3 ( const MultiArray< T, 3, 3 > & A )

计算 3x3 矩阵的行列式。

Template Parameters

T 浮点类型。

Parameters

A 输入矩阵。

Returns: 行列式值。

◆ dot()

template<class T, size_t N>

T console::dot	(	const MultiArray< T, N > &	a,
		const MultiArray< T, N > &	b )

计算两个一维向量的点积。

Template Parameters

T	元素类型。
N	向量长度。

Parameters

a	向量 a。
b	向量 b。

Returns: T 点积结果。

◆ euclidean()

template<class T, size_t N>

double console::euclidean	(	const MultiArray< T, N > &	a,
		const MultiArray< T, N > &	b )

计算两个向量的欧几里得距离。

Template Parameters

T	元素类型。
N	向量长度。

Parameters

a	向量 a。
b	向量 b。

Returns: double 欧氏距离。

◆ exp()

template<class T, size_t... Dims>

MultiArray< T, Dims... > console::exp ( const MultiArray< T, Dims... > & arr )

对数组每个元素应用 std::exp。

Template Parameters

T	元素类型。
Dims	维度包。

Parameters

arr 输入数组。

Returns: MultiArray<T, Dims...> 结果数组。

◆ fft()

template<class T, size_t N>

MultiArray< std::complex< T >, N > console::fft ( const MultiArray< std::complex< T >, N > & x )

一维 FFT（Cooley-Tukey 算法）。

Template Parameters

T	浮点类型（float/double）。

Parameters

x	输入信号（时域），长度必须是 2 的幂。

Returns: MultiArray<std::complex<T>, N> 频域结果。

◆ fftshift()

template<class T, size_t N>

MultiArray< T, N > console::fftshift ( const MultiArray< T, N > & x )

FFT 移位。

Template Parameters

T	浮点类型。
N	数组长度。

Parameters

x 数组。

Returns: 移位后的数组。

◆ floor()

template<class T, size_t... Dims>

MultiArray< T, Dims... > console::floor ( const MultiArray< T, Dims... > & arr )

对数组每个元素向下取整。

Template Parameters

T	元素类型。
Dims	维度包。

Parameters

arr 输入数组。

Returns: MultiArray<T, Dims...> 结果数组。

◆ frobenius_norm()

template<class T, size_t M, size_t N>

double console::frobenius_norm ( const MultiArray< T, M, N > & A )

矩阵范数（弗罗贝尼乌斯范数）。

Template Parameters

T	浮点类型。
M	矩阵行数。
N	矩阵列数。

Parameters

A 矩阵。

Returns: 范数值。

◆ hamming_window()

template<class T, size_t N>

MultiArray< T, N > console::hamming_window ( )

汉明窗。

Template Parameters

T	浮点类型。
N	窗函数长度。

Returns: 窗函数。

◆ hann_window()

template<class T, size_t N>

MultiArray< T, N > console::hann_window ( )

窗函数。

Template Parameters

T	浮点类型。
N	窗函数长度。

Returns: 窗函数。

◆ identity()

template<class T, size_t N>

MultiArray< T, N, N > console::identity ( )

生成 N×N 的单位矩阵。

Template Parameters

T	元素类型。
N	矩阵阶数。

Returns: MultiArray<T, N, N> 单位矩阵。

◆ ifft()

template<class T, size_t N>

MultiArray< std::complex< T >, N > console::ifft ( const MultiArray< std::complex< T >, N > & X )

一维 IFFT（逆快速傅里叶变换）。

Template Parameters

T	浮点类型（float/double）。

Parameters

X 输入信号（频域）。

Returns: MultiArray<std::complex<T>, N> 时域结果。

◆ inv2x2()

template<class T>

MultiArray< T, 2, 2 > console::inv2x2 ( const MultiArray< T, 2, 2 > & A )

计算 2x2 矩阵的逆矩阵。

Template Parameters

T 浮点类型。

Parameters

A 输入矩阵。

Returns: 逆矩阵。

◆ inv3x3()

template<class T>

MultiArray< T, 3, 3 > console::inv3x3 ( const MultiArray< T, 3, 3 > & A )

计算 3x3 矩阵的逆矩阵。

Template Parameters

T 浮点类型。

Parameters

A 输入矩阵。

Returns: 逆矩阵。

◆ irfft()

template<class T, size_t N>

MultiArray< T, N > console::irfft ( const MultiArray< std::complex< T >, N > & X )

实数 IFFT（输入为复数频域，输出为实数时域）。

Template Parameters

T	浮点类型（float/double）。

Parameters

X 输入频域信号。

Returns: MultiArray<T, N> 时域结果（实数部分）。

◆ kth_smallest()

template<class T, size_t... Dims>

T console::kth_smallest	(	MultiArray< T, Dims... >	arr,
		size_t	k )

查找第 k 小的元素(会修改数组顺序)。

Template Parameters

T	元素类型。
Dims	维度包。

Parameters

arr	输入数组(将部分排序，顺序改变)。
k	索引(0-based)，若超出范围则取最大索引。

Returns: T 第 k 小的元素值。

◆ linspace()

template<class T, size_t... Dims>

void console::linspace	(	MultiArray< T, Dims... > &	arr,
		T	start,
		T	end )

用线性等间距值填充数组。

Template Parameters

T	元素类型。
Dims	维度包。

Parameters

arr	目标数组(其 fsize() 决定点数)。
start	起始值。
end	结束值(包含)。

◆ log()

template<class T, size_t... Dims>

MultiArray< T, Dims... > console::log ( const MultiArray< T, Dims... > & arr )

对数组每个元素应用 std::log(自然对数)。

Template Parameters

T	元素类型。
Dims	维度包。

Parameters

arr 输入数组。

Returns: MultiArray<T, Dims...> 结果数组。

◆ log10()

template<class T, size_t... Dims>

MultiArray< T, Dims... > console::log10 ( const MultiArray< T, Dims... > & arr )

对数组每个元素应用 std::log10(常用对数)。

Template Parameters

T	元素类型。
Dims	维度包。

Parameters

arr 输入数组。

Returns: MultiArray<T, Dims...> 结果数组。

◆ log_spectrum()

template<class T, size_t N>

MultiArray< T, N/2+1 > console::log_spectrum ( const MultiArray< T, N > & x )

对数频谱（分贝）。

Template Parameters

T	浮点类型。
N	长度。

Parameters

x 输入信号。

Returns: MultiArray<T, N / 2 + 1> 对数频谱（dB）。

◆ manhattan()

template<class T, size_t N>

double console::manhattan	(	const MultiArray< T, N > &	a,
		const MultiArray< T, N > &	b )

计算两个向量的曼哈顿距离(L1 距离)。

Template Parameters

T	元素类型。
N	向量长度。

Parameters

a	向量 a。
b	向量 b。

Returns: double 曼哈顿距离。

◆ matmul()

template<class T, size_t M, size_t N, size_t K>

MultiArray< T, M, K > console::matmul	(	const MultiArray< T, M, N > &	A,
		const MultiArray< T, N, K > &	B )

inline

矩阵乘法(二维)，根据 BLOCK 大小选择简单算法或分块算法。

Template Parameters

T	元素类型。
M	矩阵 A 的行数。
N	A 的列数(同时也是 B 的行数)。
K	B 的列数。

Parameters

A	左矩阵，尺寸 M×N。
B	右矩阵，尺寸 N×K。

Returns: MultiArray<T, M, K> 乘积矩阵。

◆ matmul_blocked()

template<class T, size_t M, size_t N, size_t K>

MultiArray< T, M, K > console::matmul_blocked	(	const MultiArray< T, M, N > &	A,
		const MultiArray< T, N, K > &	B )

矩阵乘法(二维)，使用分块算法。

Template Parameters

T	元素类型。
M	矩阵 A 的行数。
N	A 的列数(同时也是 B 的行数)。
K	B 的列数。

Parameters

A	左矩阵，尺寸 M×N。
B	右矩阵，尺寸 N×K。

Returns: MultiArray<T, M, K> 乘积矩阵。

◆ matmul_impl() [1/2]

template<class T, size_t M, size_t N, size_t K>

MultiArray< T, M, K > console::matmul_impl	(	const MultiArray< T, M, N > &	A,
		const MultiArray< T, N, K > &	B,
		std::false_type	)

inline

矩阵乘法(二维) std::false_type 特化，使用简单算法。

Template Parameters

T	元素类型。
M	矩阵 A 的行数。
N	A 的列数(同时也是 B 的行数)。
K	B 的列数。

Parameters

A	左矩阵，尺寸 M×N。
B	右矩阵，尺寸 N×K。

Returns: MultiArray<T, M, K> 乘积矩阵。

◆ matmul_impl() [2/2]

template<class T, size_t M, size_t N, size_t K>

MultiArray< T, M, K > console::matmul_impl	(	const MultiArray< T, M, N > &	A,
		const MultiArray< T, N, K > &	B,
		std::true_type	)

inline

矩阵乘法(二维) std::true_type 特化，使用分块算法。

Template Parameters

T	元素类型。
M	矩阵 A 的行数。
N	A 的列数(同时也是 B 的行数)。
K	B 的列数。

Parameters

A	左矩阵，尺寸 M×N。
B	右矩阵，尺寸 N×K。

Returns: MultiArray<T, M, K> 乘积矩阵。

◆ matmul_parallel()

template<class T, size_t M, size_t N, size_t K>

MultiArray< T, M, K > console::matmul_parallel	(	const MultiArray< T, M, N > &	A,
		const MultiArray< T, N, K > &	B )

并行矩阵乘法(二维)，使用分块算法并行计算。

将输出矩阵 C 按块划分，每个块提交到线程池并行计算。每个块内部使用分块算法优化缓存利用率。

Template Parameters

T	元素类型。
M	矩阵 A 的行数。
N	A 的列数(同时也是 B 的行数)。
K	B 的列数。

Parameters

A	左矩阵，尺寸 M×N。
B	右矩阵，尺寸 N×K。

Returns: MultiArray<T, M, K> 乘积矩阵。

◆ matmul_simple()

template<class T, size_t M, size_t N, size_t K>

MultiArray< T, M, K > console::matmul_simple	(	const MultiArray< T, M, N > &	A,
		const MultiArray< T, N, K > &	B )

矩阵乘法(二维)，使用简单算法。

Template Parameters

T	元素类型。
M	矩阵 A 的行数。
N	A 的列数(同时也是 B 的行数)。
K	B 的列数。

Parameters

A	左矩阵，尺寸 M×N。
B	右矩阵，尺寸 N×K。

Returns: MultiArray<T, M, K> 乘积矩阵。

◆ matvec()

template<class T, size_t M, size_t N>

MultiArray< T, M > console::matvec	(	const MultiArray< T, M, N > &	A,
		const MultiArray< T, N > &	x )

矩阵-向量乘法。

Template Parameters

T	浮点类型。
M	矩阵行数。
N	矩阵列数。

Parameters

A	矩阵。
x	向量。

Returns: 结果向量。

◆ mean()

template<class T, size_t... Dims>

double console::mean ( const MultiArray< T, Dims... > & arr )

计算 MultiArray 中所有元素的算术平均值。

Template Parameters

T	元素类型。
Dims	维度包。

Parameters

arr 输入数组。

Returns: double 平均值。

◆ median()

template<class T, size_t... Dims>

double console::median ( MultiArray< T, Dims... > arr )

计算数组的中位数。

Template Parameters

T	浮点类型。
Dims	维度包。

Parameters

arr 输入数组。

Returns: 中位数值。

◆ norm()

template<class T, size_t N>

double console::norm ( const MultiArray< T, N > & a )

计算向量的欧几里得范数(L2 范数)。

Template Parameters

T	元素类型。
N	向量长度。

Parameters

a 输入向量。

Returns: double 范数值。

◆ normalize()

template<class T, size_t N>

MultiArray< T, N > console::normalize ( const MultiArray< T, N > & a )

将向量归一化为单位向量。

Template Parameters

T	元素类型。
N	向量长度。

Parameters

a 输入向量。

Returns: MultiArray<T, N> 归一化后的向量(若原范数为 0，返回原向量)。

◆ outer()

template<class T, size_t M, size_t N>

MultiArray< T, M, N > console::outer	(	const MultiArray< T, M > &	a,
		const MultiArray< T, N > &	b )

外积。

Template Parameters

T	浮点类型。
M	矩阵行数。
N	矩阵列数。

Parameters

a	向量。
b	向量。

Returns: 结果矩阵。

◆ phase_spectrum()

template<class T, size_t N>

MultiArray< T, N/2+1 > console::phase_spectrum ( const MultiArray< T, N > & x )

相位谱（弧度）。

Template Parameters

T	浮点类型。
N	长度。

Parameters

x 输入信号。

Returns: MultiArray<T, N / 2 + 1> 相位谱（弧度）。

◆ pow() [1/2]

template<class T, size_t... Dims>

MultiArray< T, Dims... > console::pow	(	const MultiArray< T, Dims... > &	arr,
		T	exponent )

对数组每个元素取幂(常数指数)。

Template Parameters

T	元素类型。
Dims	维度包。

Parameters

arr	输入数组。
exponent	指数(常数)。

Returns: MultiArray<T, Dims...> 结果数组。

◆ pow() [2/2]

template<class T, size_t... Dims>

MultiArray< T, Dims... > console::pow	(	const MultiArray< T, Dims... > &	base,
		const MultiArray< T, Dims... > &	exp )

对数组每个元素取幂(指数也是数组，逐元素计算)。

Template Parameters

T	元素类型。
Dims	维度包。

Parameters

base	底数数组。
exp	指数数组(必须与 base 形状相同)。

Returns: MultiArray<T, Dims...> 结果数组。

◆ power_spectrum()

template<class T, size_t N>

MultiArray< T, N/2+1 > console::power_spectrum ( const MultiArray< T, N > & x )

功率谱（幅值平方）。

Template Parameters

T	浮点类型。
N	长度。

Parameters

x 输入信号。

Returns: MultiArray<T, N / 2 + 1> 功率谱。

◆ print_matrix()

template<class T, size_t M, size_t N>

void console::print_matrix	(	std::ostream &	os,
		const MultiArray< T, M, N > &	A,
		const char *	name = nullptr )

打印矩阵。

Template Parameters

T	浮点类型。
M	矩阵行数。
N	矩阵列数。

Parameters

os	输出流。
A	矩阵。
name	矩阵名称（可选）。

◆ print_stats()

template<class T, size_t... Dims, class CharT, class Traits = std::char_traits<CharT>>

void console::print_stats	(	std::basic_ostream< CharT, Traits > &	os,
		const MultiArray< T, Dims... > &	arr,
		const std::string &	name = "" )

打印数组的基本统计信息(和、均值、最小值、最大值、标准差)。

Template Parameters

T	元素类型。
Dims	维度包。

Parameters

os	发送到的输出流。
arr	输入数组。
name	数组名称(可选)，若提供则打印标题。

◆ product()

template<class T, size_t... Dims>

T console::product ( const MultiArray< T, Dims... > & arr )

计算所有元素的乘积。

Template Parameters

T	元素类型。
Dims	维度包。

Parameters

arr 输入数组。

Returns: T 乘积。

◆ quantile()

template<class T, size_t... Dims>

double console::quantile	(	MultiArray< T, Dims... >	arr,
		double	q,
		QuantileMethod	method = QuantileMethod::Nearest )

计算数组的分位数。

Template Parameters

T	浮点类型。
Dims	维度包。

Parameters

arr	输入数组。
q	分位数位置（0 到 1 之间）。
method	分位数计算方法（默认为 Nearest）。

Returns: 分位数值。

◆ randomize()

template<class T, size_t... Dims>

void console::randomize	(	MultiArray< T, Dims... > &	arr,
		T	min = 0,
		T	max = 100 )

用均匀分布随机数填充数组。

Template Parameters

T	元素类型。
Dims	维度包。

Parameters

arr	目标数组。
min	最小值(包含)。
max	最大值(包含)。

◆ randomize_normal()

template<class T, size_t... Dims>

void console::randomize_normal	(	MultiArray< T, Dims... > &	arr,
		T	mean = 0,
		T	stddev = 1 )

用正态分布随机数填充数组。

Template Parameters

T	元素类型(通常为浮点数)。
Dims	维度包。

Parameters

arr	目标数组。
mean	均值。
stddev	标准差。

◆ relu()

template<class T, size_t... Dims>

MultiArray< T, Dims... > console::relu ( const MultiArray< T, Dims... > & arr )

计算 ReLU 激活函数。

Template Parameters

T	浮点类型。
Dims	维度包。

Parameters

arr 输入数组。

Returns: 激活后的数组。

◆ rfft()

template<class T, size_t N>

MultiArray< std::complex< T >, N > console::rfft ( const MultiArray< T, N > & x )

实数 FFT（输入为实数，输出为复数频域）。

Template Parameters

T	浮点类型（float/double）。

Parameters

x 输入实数信号。

Returns: MultiArray<std::complex<T>, N> 频域结果。

◆ round()

template<class T, size_t... Dims>

MultiArray< T, Dims... > console::round ( const MultiArray< T, Dims... > & arr )

对数组每个元素四舍五入。

Template Parameters

T	元素类型。
Dims	维度包。

Parameters

arr 输入数组。

Returns: MultiArray<T, Dims...> 结果数组。

◆ row_norm()

template<class T, size_t M, size_t N>

T console::row_norm ( const MultiArray< T, M, N > & A )

行范数（最大行和范数）。

Template Parameters

T	浮点类型。
M	矩阵行数。
N	矩阵列数。

Parameters

A 矩阵。

Returns: 范数值。

◆ sigmoid()

template<class T, size_t... Dims>

MultiArray< T, Dims... > console::sigmoid ( const MultiArray< T, Dims... > & arr )

计算 Sigmoid 激活函数。

Template Parameters

T	浮点类型。
Dims	维度包。

Parameters

arr 输入数组。

Returns: 激活后的数组。

◆ sin()

template<class T, size_t... Dims>

MultiArray< T, Dims... > console::sin ( const MultiArray< T, Dims... > & arr )

对数组每个元素应用 std::sin。

Template Parameters

T	元素类型。
Dims	维度包。

Parameters

arr 输入数组。

Returns: MultiArray<T, Dims...> 结果数组。

◆ sinh()

template<class T, size_t... Dims>

MultiArray< T, Dims... > console::sinh ( const MultiArray< T, Dims... > & arr )

对数组每个元素应用 std::sinh。

Template Parameters

T	元素类型。
Dims	维度包。

Parameters

arr 输入数组。

Returns: MultiArray<T, Dims...> 结果数组。

◆ softmax()

template<class T, size_t... Dims>

MultiArray< T, Dims... > console::softmax ( const MultiArray< T, Dims... > & arr )

计算 Softmax 激活函数。

Template Parameters

T	浮点类型。
Dims	维度包。

Parameters

arr 输入数组。

Returns: 激活后的数组。

◆ spectrum()

template<class T, size_t N>

MultiArray< T, N/2+1 > console::spectrum ( const MultiArray< T, N > & x )

频谱（幅值谱），归一化到真实幅度。

Template Parameters

T	浮点类型。
N	长度。

Parameters

x 输入信号。

Returns: MultiArray<T, N / 2 + 1> 幅值谱（只返回正频率部分）。

Note: 直流分量和奈奎斯特频率除以 N，其他正频率除以 N/2。

◆ stddev()

template<class T, size_t... Dims>

double console::stddev	(	const MultiArray< T, Dims... > &	arr,
		bool	sample = true )

计算标准差。

Template Parameters

T	元素类型。
Dims	维度包。

Parameters

arr	输入数组。
sample	若为 true，计算样本标准差(除以 n-1 的方差开根)；否则总体标准差。

Returns: double 标准差。

◆ tan()

template<class T, size_t... Dims>

MultiArray< T, Dims... > console::tan ( const MultiArray< T, Dims... > & arr )

对数组每个元素应用 std::tan。

Template Parameters

T	元素类型。
Dims	维度包。

Parameters

arr 输入数组。

Returns: MultiArray<T, Dims...> 结果数组。

◆ tanh()

template<class T, size_t... Dims>

MultiArray< T, Dims... > console::tanh ( const MultiArray< T, Dims... > & arr )

对数组每个元素应用 std::tanh。

Template Parameters

T	元素类型。
Dims	维度包。

Parameters

arr 输入数组。

Returns: MultiArray<T, Dims...> 结果数组。

◆ trace()

template<class T, size_t N>

T console::trace ( const MultiArray< T, N, N > & A )

计算方阵的迹(对角线元素之和)。

Template Parameters

T	元素类型。
N	矩阵阶数。

Parameters

A 方阵。

Returns: T 迹。

◆ transpose()

template<class T, size_t M, size_t N>

MultiArray< T, N, M > console::transpose ( const MultiArray< T, M, N > & A )

矩阵转置。

Template Parameters

T	元素类型。
M	原矩阵行数。
N	原矩阵列数。

Parameters

A	输入矩阵，尺寸 M×N。

Returns: MultiArray<T, N, M> 转置矩阵，尺寸 N×M。

◆ variance()

template<class T, size_t... Dims>

double console::variance	(	const MultiArray< T, Dims... > &	arr,
		bool	sample = true )

计算方差。

Template Parameters

T	元素类型。
Dims	维度包。

Parameters

arr	输入数组。
sample	若为 true(默认)，计算样本方差(除以 n-1)；若为 false，计算总体方差(除以 n)。

Returns: double 方差。

Macros

Enumerations

Functions

Detailed Description

Macro Definition Documentation

◆ CONSOLE_MATMUL_BLOCK_SIZE

Enumeration Type Documentation

◆ QuantileMethod

Function Documentation

◆ abs()

◆ acos()

◆ asin()

◆ atan()

◆ blackman_window()

◆ ceil()

◆ clamp()

◆ column_norm()

◆ convolve1d()

◆ convolve2d()

◆ correlation()

◆ cos()

◆ cosh()

◆ cosine()

◆ covariance()

◆ cross()

◆ cross_correlation()

◆ det2x2()

◆ det3x3()

◆ dot()

◆ euclidean()

◆ exp()

◆ fft()

◆ fftshift()

◆ floor()

◆ frobenius_norm()

◆ hamming_window()

◆ hann_window()

◆ identity()

◆ ifft()

◆ inv2x2()

◆ inv3x3()

◆ irfft()

◆ kth_smallest()

◆ linspace()

◆ log()

◆ log10()

◆ log_spectrum()

◆ manhattan()

◆ matmul()

◆ matmul_blocked()

◆ matmul_impl() [1/2]

◆ matmul_impl() [2/2]

◆ matmul_parallel()

◆ matmul_simple()

◆ matvec()

◆ mean()

◆ median()

◆ norm()

◆ normalize()

◆ outer()

◆ phase_spectrum()

◆ pow() [1/2]

◆ pow() [2/2]

◆ power_spectrum()

◆ print_matrix()

◆ print_stats()

◆ product()

◆ quantile()

◆ randomize()

◆ randomize_normal()

◆ relu()

◆ rfft()

◆ round()

◆ row_norm()

◆ sigmoid()

◆ sin()

◆ sinh()

◆ softmax()

◆ spectrum()

◆ stddev()