MultiArray 的数学运算函数集合。 More...

Functions
template<class T, size_t... Dims>
double	console::mean (const MultiArray< T, Dims... > &arr)
	计算 MultiArray 中所有元素的算术平均值。
template<class T, size_t... Dims>
double	console::variance (const MultiArray< T, Dims... > &arr, bool sample=true)
	计算方差。
template<class T, size_t... Dims>
double	console::stddev (const MultiArray< T, Dims... > &arr, bool sample=true)
	计算标准差。
template<class T, size_t N>
T	console::dot (const MultiArray< T, N > &a, const MultiArray< T, N > &b)
	计算两个一维向量的点积。
template<class T, size_t N>
double	console::norm (const MultiArray< T, N > &a)
	计算向量的欧几里得范数（L2 范数）。
template<class T, size_t N>
double	console::cosine (const MultiArray< T, N > &a, const MultiArray< T, N > &b)
	计算两个向量的余弦相似度。
template<class T, size_t N>
MultiArray< T, N >	console::normalize (const MultiArray< T, N > &a)
	将向量归一化为单位向量。
template<class T, size_t N>
double	console::euclidean (const MultiArray< T, N > &a, const MultiArray< T, N > &b)
	计算两个向量的欧几里得距离。
template<class T, size_t N>
double	console::manhattan (const MultiArray< T, N > &a, const MultiArray< T, N > &b)
	计算两个向量的曼哈顿距离（L1 距离）。
template<class T, size_t M, size_t N, size_t K>
MultiArray< T, M, K >	console::matmul (const MultiArray< T, M, N > &A, const MultiArray< T, N, K > &B)
	矩阵乘法（二维）。
template<class T, size_t M, size_t N>
MultiArray< T, N, M >	console::transpose (const MultiArray< T, M, N > &A)
	矩阵转置。
template<class T, size_t N>
MultiArray< T, N, N >	console::identity ()
	生成 N×N 的单位矩阵。
template<class T, size_t N>
T	console::trace (const MultiArray< T, N, N > &A)
	计算方阵的迹（对角线元素之和）。
template<class T>
MultiArray< T, 3 >	console::cross (const MultiArray< T, 3 > &a, const MultiArray< T, 3 > &b)
	三维向量的叉积。
template<class T, size_t... Dims>
MultiArray< T, Dims... >	console::clamp (const MultiArray< T, Dims... > &arr, T low, T high)
	将数组每个元素限制在 [low, high] 范围内。
template<class T, size_t... Dims>
MultiArray< T, Dims... >	console::abs (const MultiArray< T, Dims... > &arr)
	计算数组中每个元素的绝对值。
template<class T, size_t... Dims>
void	console::randomize (MultiArray< T, Dims... > &arr, T min=0, T max=100)
	用均匀分布随机数填充数组。
template<class T, size_t... Dims>
void	console::randomize_normal (MultiArray< T, Dims... > &arr, T mean=0, T stddev=1)
	用正态分布随机数填充数组。
template<class T, size_t... Dims>
void	console::linspace (MultiArray< T, Dims... > &arr, T start, T end)
	用线性等间距值填充数组。
template<class T, size_t... Dims>
T	console::product (const MultiArray< T, Dims... > &arr)
	计算所有元素的乘积。
template<class T, size_t... Dims>
T	console::kth_smallest (MultiArray< T, Dims... > arr, size_t k)
	查找第 k 小的元素（会修改数组顺序）。
template<class T, size_t N, size_t K>
MultiArray< T, N+K - 1 >	console::convolve1d (const MultiArray< T, N > &signal, const MultiArray< T, K > &kernel)
	一维卷积。
template<class T, size_t... Dims>
MultiArray< T, Dims... >	console::sin (const MultiArray< T, Dims... > &arr)
	对数组每个元素应用 std::sin。
template<class T, size_t... Dims>
MultiArray< T, Dims... >	console::cos (const MultiArray< T, Dims... > &arr)
	对数组每个元素应用 std::cos。
template<class T, size_t... Dims>
MultiArray< T, Dims... >	console::tan (const MultiArray< T, Dims... > &arr)
	对数组每个元素应用 std::tan。
template<class T, size_t... Dims>
MultiArray< T, Dims... >	console::asin (const MultiArray< T, Dims... > &arr)
	对数组每个元素应用 std::asin。
template<class T, size_t... Dims>
MultiArray< T, Dims... >	console::acos (const MultiArray< T, Dims... > &arr)
	对数组每个元素应用 std::acos。
template<class T, size_t... Dims>
MultiArray< T, Dims... >	console::atan (const MultiArray< T, Dims... > &arr)
	对数组每个元素应用 std::atan。
template<class T, size_t... Dims>
MultiArray< T, Dims... >	console::sinh (const MultiArray< T, Dims... > &arr)
	对数组每个元素应用 std::sinh。
template<class T, size_t... Dims>
MultiArray< T, Dims... >	console::cosh (const MultiArray< T, Dims... > &arr)
	对数组每个元素应用 std::cosh。
template<class T, size_t... Dims>
MultiArray< T, Dims... >	console::tanh (const MultiArray< T, Dims... > &arr)
	对数组每个元素应用 std::tanh。
template<class T, size_t... Dims>
MultiArray< T, Dims... >	console::exp (const MultiArray< T, Dims... > &arr)
	对数组每个元素应用 std::exp。
template<class T, size_t... Dims>
MultiArray< T, Dims... >	console::log (const MultiArray< T, Dims... > &arr)
	对数组每个元素应用 std::log（自然对数）。
template<class T, size_t... Dims>
MultiArray< T, Dims... >	console::log10 (const MultiArray< T, Dims... > &arr)
	对数组每个元素应用 std::log10（常用对数）。
template<class T, size_t... Dims>
MultiArray< T, Dims... >	console::pow (const MultiArray< T, Dims... > &arr, T exponent)
	对数组每个元素取幂（常数指数）。
template<class T, size_t... Dims>
MultiArray< T, Dims... >	console::pow (const MultiArray< T, Dims... > &base, const MultiArray< T, Dims... > &exp)
	对数组每个元素取幂（指数也是数组，逐元素计算）。
template<class T, size_t... Dims>
MultiArray< T, Dims... >	console::floor (const MultiArray< T, Dims... > &arr)
	对数组每个元素向下取整。
template<class T, size_t... Dims>
MultiArray< T, Dims... >	console::ceil (const MultiArray< T, Dims... > &arr)
	对数组每个元素向上取整。
template<class T, size_t... Dims>
MultiArray< T, Dims... >	console::round (const MultiArray< T, Dims... > &arr)
	对数组每个元素四舍五入。
template<class T, size_t... Dims>
void	console::print_stats (std::ostream &os, const MultiArray< T, Dims... > &arr, const char *name="")
	打印数组的基本统计信息（和、均值、最小值、最大值、标准差）。

Detailed Description

MultiArray 的数学运算函数集合。

Function Documentation

◆ abs()

template<class T, size_t... Dims>

MultiArray< T, Dims... > console::abs ( const MultiArray< T, Dims... > & arr )

计算数组中每个元素的绝对值。

Template Parameters

T	元素类型（应为有符号数值类型）。
Dims	维度包。

Parameters

arr 输入数组。

Returns: MultiArray<T, Dims...> 绝对值数组。

◆ acos()

template<class T, size_t... Dims>

MultiArray< T, Dims... > console::acos ( const MultiArray< T, Dims... > & arr )

对数组每个元素应用 std::acos。

Template Parameters

T	元素类型。
Dims	维度包。

Parameters

arr 输入数组。

Returns: MultiArray<T, Dims...> 结果数组。

◆ asin()

template<class T, size_t... Dims>

MultiArray< T, Dims... > console::asin ( const MultiArray< T, Dims... > & arr )

对数组每个元素应用 std::asin。

Template Parameters

T	元素类型。
Dims	维度包。

Parameters

arr 输入数组。

Returns: MultiArray<T, Dims...> 结果数组。

◆ atan()

template<class T, size_t... Dims>

MultiArray< T, Dims... > console::atan ( const MultiArray< T, Dims... > & arr )

对数组每个元素应用 std::atan。

Template Parameters

T	元素类型。
Dims	维度包。

Parameters

arr 输入数组。

Returns: MultiArray<T, Dims...> 结果数组。

◆ ceil()

template<class T, size_t... Dims>

MultiArray< T, Dims... > console::ceil ( const MultiArray< T, Dims... > & arr )

对数组每个元素向上取整。

Template Parameters

T	元素类型。
Dims	维度包。

Parameters

arr 输入数组。

Returns: MultiArray<T, Dims...> 结果数组。

◆ clamp()

template<class T, size_t... Dims>

MultiArray< T, Dims... > console::clamp	(	const MultiArray< T, Dims... > &	arr,
		T	low,
		T	high )

将数组每个元素限制在 [low, high] 范围内。

Template Parameters

T	元素类型。
Dims	维度包。

Parameters

arr	输入数组。
low	下限。
high	上限。

Returns: MultiArray<T, Dims...> 裁剪后的新数组。

◆ convolve1d()

template<class T, size_t N, size_t K>

MultiArray< T, N+K - 1 > console::convolve1d	(	const MultiArray< T, N > &	signal,
		const MultiArray< T, K > &	kernel )

一维卷积。

Template Parameters

T	元素类型。
N	信号长度。
K	卷积核长度。

Parameters

signal	信号数组。
kernel	卷积核数组。

Returns: MultiArray<T, N + K - 1> 卷积结果（full 模式）。

◆ cos()

template<class T, size_t... Dims>

MultiArray< T, Dims... > console::cos ( const MultiArray< T, Dims... > & arr )

对数组每个元素应用 std::cos。

Template Parameters

T	元素类型。
Dims	维度包。

Parameters

arr 输入数组。

Returns: MultiArray<T, Dims...> 结果数组。

◆ cosh()

template<class T, size_t... Dims>

MultiArray< T, Dims... > console::cosh ( const MultiArray< T, Dims... > & arr )

对数组每个元素应用 std::cosh。

Template Parameters

T	元素类型。
Dims	维度包。

Parameters

arr 输入数组。

Returns: MultiArray<T, Dims...> 结果数组。

◆ cosine()

template<class T, size_t N>

double console::cosine	(	const MultiArray< T, N > &	a,
		const MultiArray< T, N > &	b )

计算两个向量的余弦相似度。

Template Parameters

T	元素类型。
N	向量长度。

Parameters

a	向量 a。
b	向量 b。

Returns: double 余弦值（范围 [-1, 1]）。

◆ cross()

template<class T>

MultiArray< T, 3 > console::cross	(	const MultiArray< T, 3 > &	a,
		const MultiArray< T, 3 > &	b )

三维向量的叉积。

Template Parameters

T 元素类型。

Parameters

a	向量 a（长度为 3）。
b	向量 b（长度为 3）。

Returns: MultiArray<T, 3> 叉积结果。

◆ dot()

template<class T, size_t N>

T console::dot	(	const MultiArray< T, N > &	a,
		const MultiArray< T, N > &	b )

计算两个一维向量的点积。

Template Parameters

T	元素类型。
N	向量长度。

Parameters

a	向量 a。
b	向量 b。

Returns: T 点积结果。

◆ euclidean()

template<class T, size_t N>

double console::euclidean	(	const MultiArray< T, N > &	a,
		const MultiArray< T, N > &	b )

计算两个向量的欧几里得距离。

Template Parameters

T	元素类型。
N	向量长度。

Parameters

a	向量 a。
b	向量 b。

Returns: double 欧氏距离。

◆ exp()

template<class T, size_t... Dims>

MultiArray< T, Dims... > console::exp ( const MultiArray< T, Dims... > & arr )

对数组每个元素应用 std::exp。

Template Parameters

T	元素类型。
Dims	维度包。

Parameters

arr 输入数组。

Returns: MultiArray<T, Dims...> 结果数组。

◆ floor()

template<class T, size_t... Dims>

MultiArray< T, Dims... > console::floor ( const MultiArray< T, Dims... > & arr )

对数组每个元素向下取整。

Template Parameters

T	元素类型。
Dims	维度包。

Parameters

arr 输入数组。

Returns: MultiArray<T, Dims...> 结果数组。

◆ identity()

template<class T, size_t N>

MultiArray< T, N, N > console::identity ( )

生成 N×N 的单位矩阵。

Template Parameters

T	元素类型。
N	矩阵阶数。

Returns: MultiArray<T, N, N> 单位矩阵。

◆ kth_smallest()

template<class T, size_t... Dims>

T console::kth_smallest	(	MultiArray< T, Dims... >	arr,
		size_t	k )

查找第 k 小的元素（会修改数组顺序）。

Template Parameters

T	元素类型。
Dims	维度包。

Parameters

arr	输入数组（将部分排序，顺序改变）。
k	索引（0-based），若超出范围则取最大索引。

Returns: T 第 k 小的元素值。

◆ linspace()

template<class T, size_t... Dims>

void console::linspace	(	MultiArray< T, Dims... > &	arr,
		T	start,
		T	end )

用线性等间距值填充数组。

Template Parameters

T	元素类型。
Dims	维度包。

Parameters

arr	目标数组（其 fsize() 决定点数）。
start	起始值。
end	结束值（包含）。

◆ log()

template<class T, size_t... Dims>

MultiArray< T, Dims... > console::log ( const MultiArray< T, Dims... > & arr )

对数组每个元素应用 std::log（自然对数）。

Template Parameters

T	元素类型。
Dims	维度包。

Parameters

arr 输入数组。

Returns: MultiArray<T, Dims...> 结果数组。

◆ log10()

template<class T, size_t... Dims>

MultiArray< T, Dims... > console::log10 ( const MultiArray< T, Dims... > & arr )

对数组每个元素应用 std::log10（常用对数）。

Template Parameters

T	元素类型。
Dims	维度包。

Parameters

arr 输入数组。

Returns: MultiArray<T, Dims...> 结果数组。

◆ manhattan()

template<class T, size_t N>

double console::manhattan	(	const MultiArray< T, N > &	a,
		const MultiArray< T, N > &	b )

计算两个向量的曼哈顿距离（L1 距离）。

Template Parameters

T	元素类型。
N	向量长度。

Parameters

a	向量 a。
b	向量 b。

Returns: double 曼哈顿距离。

◆ matmul()

template<class T, size_t M, size_t N, size_t K>

MultiArray< T, M, K > console::matmul	(	const MultiArray< T, M, N > &	A,
		const MultiArray< T, N, K > &	B )

矩阵乘法（二维）。

Template Parameters

T	元素类型。
M	矩阵 A 的行数。
N	A 的列数（同时也是 B 的行数）。
K	B 的列数。

Parameters

A	左矩阵，尺寸 M×N。
B	右矩阵，尺寸 N×K。

Returns: MultiArray<T, M, K> 乘积矩阵。

◆ mean()

template<class T, size_t... Dims>

double console::mean ( const MultiArray< T, Dims... > & arr )

计算 MultiArray 中所有元素的算术平均值。

Template Parameters

T	元素类型。
Dims	维度包。

Parameters

arr 输入数组。

Returns: double 平均值。

◆ norm()

template<class T, size_t N>

double console::norm ( const MultiArray< T, N > & a )

计算向量的欧几里得范数（L2 范数）。

Template Parameters

T	元素类型。
N	向量长度。

Parameters

a 输入向量。

Returns: double 范数值。

◆ normalize()

template<class T, size_t N>

MultiArray< T, N > console::normalize ( const MultiArray< T, N > & a )

将向量归一化为单位向量。

Template Parameters

T	元素类型。
N	向量长度。

Parameters

a 输入向量。

Returns: MultiArray<T, N> 归一化后的向量（若原范数为 0，返回原向量）。

◆ pow() [1/2]

template<class T, size_t... Dims>

MultiArray< T, Dims... > console::pow	(	const MultiArray< T, Dims... > &	arr,
		T	exponent )

对数组每个元素取幂（常数指数）。

Template Parameters

T	元素类型。
Dims	维度包。

Parameters

arr	输入数组。
exponent	指数（常数）。

Returns: MultiArray<T, Dims...> 结果数组。

◆ pow() [2/2]

template<class T, size_t... Dims>

MultiArray< T, Dims... > console::pow	(	const MultiArray< T, Dims... > &	base,
		const MultiArray< T, Dims... > &	exp )

对数组每个元素取幂（指数也是数组，逐元素计算）。

Template Parameters

T	元素类型。
Dims	维度包。

Parameters

base	底数数组。
exp	指数数组（必须与 base 形状相同）。

Returns: MultiArray<T, Dims...> 结果数组。

◆ print_stats()

template<class T, size_t... Dims>

void console::print_stats	(	std::ostream &	os,
		const MultiArray< T, Dims... > &	arr,
		const char *	name = "" )

打印数组的基本统计信息（和、均值、最小值、最大值、标准差）。

Template Parameters

T	元素类型。
Dims	维度包。

Parameters

os	发送到的输出流。
arr	输入数组。
name	数组名称（可选），若提供则打印标题。

◆ product()

template<class T, size_t... Dims>

T console::product ( const MultiArray< T, Dims... > & arr )

计算所有元素的乘积。

Template Parameters

T	元素类型。
Dims	维度包。

Parameters

arr 输入数组。

Returns: T 乘积。

◆ randomize()

template<class T, size_t... Dims>

void console::randomize	(	MultiArray< T, Dims... > &	arr,
		T	min = 0,
		T	max = 100 )

用均匀分布随机数填充数组。

Template Parameters

T	元素类型。
Dims	维度包。

Parameters

arr	目标数组。
min	最小值（包含）。
max	最大值（包含）。

◆ randomize_normal()

template<class T, size_t... Dims>

void console::randomize_normal	(	MultiArray< T, Dims... > &	arr,
		T	mean = 0,
		T	stddev = 1 )

用正态分布随机数填充数组。

Template Parameters

T	元素类型（通常为浮点数）。
Dims	维度包。

Parameters

arr	目标数组。
mean	均值。
stddev	标准差。

◆ round()

template<class T, size_t... Dims>

MultiArray< T, Dims... > console::round ( const MultiArray< T, Dims... > & arr )

对数组每个元素四舍五入。

Template Parameters

T	元素类型。
Dims	维度包。

Parameters

arr 输入数组。

Returns: MultiArray<T, Dims...> 结果数组。

◆ sin()

template<class T, size_t... Dims>

MultiArray< T, Dims... > console::sin ( const MultiArray< T, Dims... > & arr )

对数组每个元素应用 std::sin。

Template Parameters

T	元素类型。
Dims	维度包。

Parameters

arr 输入数组。

Returns: MultiArray<T, Dims...> 结果数组。

◆ sinh()

template<class T, size_t... Dims>

MultiArray< T, Dims... > console::sinh ( const MultiArray< T, Dims... > & arr )

对数组每个元素应用 std::sinh。

Template Parameters

T	元素类型。
Dims	维度包。

Parameters

arr 输入数组。

Returns: MultiArray<T, Dims...> 结果数组。

◆ stddev()

template<class T, size_t... Dims>

double console::stddev	(	const MultiArray< T, Dims... > &	arr,
		bool	sample = true )

计算标准差。

Template Parameters

T	元素类型。
Dims	维度包。

Parameters

arr	输入数组。
sample	若为 true，计算样本标准差（除以 n-1 的方差开根）；否则总体标准差。

Returns: double 标准差。

◆ tan()

template<class T, size_t... Dims>

MultiArray< T, Dims... > console::tan ( const MultiArray< T, Dims... > & arr )

对数组每个元素应用 std::tan。

Template Parameters

T	元素类型。
Dims	维度包。

Parameters

arr 输入数组。

Returns: MultiArray<T, Dims...> 结果数组。

◆ tanh()

template<class T, size_t... Dims>

MultiArray< T, Dims... > console::tanh ( const MultiArray< T, Dims... > & arr )

对数组每个元素应用 std::tanh。

Template Parameters

T	元素类型。
Dims	维度包。

Parameters

arr 输入数组。

Returns: MultiArray<T, Dims...> 结果数组。

◆ trace()

template<class T, size_t N>

T console::trace ( const MultiArray< T, N, N > & A )

计算方阵的迹（对角线元素之和）。

Template Parameters

T	元素类型。
N	矩阵阶数。

Parameters

A 方阵。

Returns: T 迹。

◆ transpose()

template<class T, size_t M, size_t N>

MultiArray< T, N, M > console::transpose ( const MultiArray< T, M, N > & A )

矩阵转置。

Template Parameters

T	元素类型。
M	原矩阵行数。
N	原矩阵列数。

Parameters

A	输入矩阵，尺寸 M×N。

Returns: MultiArray<T, N, M> 转置矩阵，尺寸 N×M。

◆ variance()

template<class T, size_t... Dims>

double console::variance	(	const MultiArray< T, Dims... > &	arr,
		bool	sample = true )

计算方差。

Template Parameters

T	元素类型。
Dims	维度包。

Parameters

arr	输入数组。
sample	若为 true（默认），计算样本方差（除以 n-1）；若为 false，计算总体方差（除以 n）。

Returns: double 方差。

Functions

Detailed Description

Function Documentation

◆ abs()

◆ acos()

◆ asin()

◆ atan()

◆ ceil()

◆ clamp()

◆ convolve1d()

◆ cos()

◆ cosh()

◆ cosine()

◆ cross()

◆ dot()

◆ euclidean()

◆ exp()

◆ floor()

◆ identity()

◆ kth_smallest()

◆ linspace()

◆ log()

◆ log10()

◆ manhattan()

◆ matmul()

◆ mean()

◆ norm()

◆ normalize()

◆ pow() [1/2]

◆ pow() [2/2]

◆ print_stats()

◆ product()

◆ randomize()

◆ randomize_normal()

◆ round()

◆ sin()

◆ sinh()

◆ stddev()

◆ tan()

◆ tanh()

◆ trace()

◆ transpose()

◆ variance()